FORMAÇÃO DE MATEMÁTICA EM ECONOMIA APLICADA À MACROECONOMIA E MICROECONOMIA

I– OBJETIVO GERAL:

Matemática é uma linguagem. Interpretar a macroeconomia e a microeconomia é o objetivo do curso.

II – ABORDAGEM:

Aulas expositivas, com exercícios de fixação, notadamente os das provas da ANPEC.

III – PÚBLICO ALVO

É útil para estudantes de economia, economistas, engenheiros, matemáticos e outros que pretendem estudar Economia, pois unificará, em poucos teoremas, a teoria econômica. O curso é adequado para os interessados em concursos públicos onde é incluída a área de Economia.

IV – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

MATEMÁTICA

1. Noção de Conjunto – Relação de pertinência. Relação de inclusão, operações de interseção, união, diferença. Produto cartesiano. Relações.
2. Noções de Geometria Analítica – Coordenadas no plano e no espaço. Fórmulas de distância. Vetores livres no plano e no espaço. Produto escalar, produto vetorial, perpendicularidade. Equações da reta no plano e no espaço, equações de planos. Inequações lineares. Parábola e hipérbole.
3. Funções – Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras. Representação gráfica. Soma, diferença, produto, quociente e composição de funções.
4. Álgebra Linear – Operações com matrizes. Matriz inversa, transposta e adjunta. Resolução de sistemas lineares. Determinantes. Regra de Cramer. Espaços vetoriais. Subespaços. Base e dimensão. Produto interno, ortogonalidade. Projeções. Transformações lineares. Núcleo e imagem. Matriz de uma transformação linear. Autovalores e autovetores. Polinômios característicos operadores diagonalizáveis. Operadores auto-adjuntos, operadores ortogonais. Formas bilineares.
5. Funções de uma variável real – Limites. Funções contínuas. Funções deriváveis. Reta tangente e reta normal. Regras de derivação: derivada da soma, do produto, do quociente, regra da cadeia, derivada da inversa. Elasticidade. Derivadas sucessivas. Funções trigonométricas. Função exponencial e logarítmica. Regra de L’Hôpital. Intervalos de concavidade e convexidade. Ponto de inflexão. Polinômio de Taylor.
6. Integrais – Teorema fundamental do cálculo, primitivação por partes e por substituição. Áreas planas. Integrais impróprias.
7. Sequências e séries – Convergência e divergência de seqüências e séries. Série geométrica, teste da comparação, da razão, da raiz, teste da integral. Séries alternadas.
8. Matemática financeira – Juros simples. Juros compostos. Desconto e taxa de desconto. Séries de pagamento. Fluxo de caixa. Sistema de amortização.
9. Funções de várias variáveis reais – Derivadas parciais. Diferencial total. Gradiente. Regra da cadeia. Funções implícitas. Teorema do envelope. Funções homogêneas. Teorema de Euler. Condições de 1ª e 2ª ordens para máximos e mínimos de funções de várias variáveis reais. Condições de 1ª e 2ª ordens para otimização condicionada com restrições de igualdade e desigualdade. Integrais duplas. Mudança de variáveis em integrais duplas.
10. Equações diferenciais e em diferenças – Equações lineares de 1ª ordem e equações lineares de 2ª ordem com coeficientes constantes. Sistema de duas equações lineares de 1ª ordem homogêneo com coeficientes constantes.

BIBLIOGRAFIA

1. CHIANG, A.C. Matemática para Economistas. São Paulo: McGraw-Hill.

MICROECONOMIA

I) Demanda do Consumidor

1. Teoria do Consumidor – Teorias cardinal e ordinal. Curvas de indiferença. Limitação orçamentária. Equilíbrio do consumidor. Mudanças de equilíbrio devidas à variação de preços e renda (equação de Slutsky): efeito-preço, efeito-renda e efeito-substituição. Escolha envolvendo risco.
2. Curva de Demanda: deslocamento da curva e ao longo da curva. Elasticidade-preço, elasticidaderenda, elasticidades-preço cruzadas. Elasticidades compensadas e não-compensadas. Classificação de bens: normais, inferiores, bens de Giffen, substitutos, complementares. Excedente do consumidor. Demanda de mercado e receita total, média e marginal.

II) Oferta

1. Teoria da produção – Fatores de produção. Função de produção e suas propriedades. Isoquantas. Elasticidade de substituição. Rendimentos de fator, rendimentos de escala. Função de produção com proporções fixas e proporções variáveis. Combinação ótima de fatores. Firma multiprodutora.
2. Custo – Custo de Produção. Curvas de isocusto. Função de custo; curto e longo prazo; custo fixo e variável. Custo marginal; custo médio.
3. Curva de Oferta da Firma e da Indústria de curto e longo prazos.

III) Mercados

1. Concorrência Perfeita – O equilíbrio da empresa em concorrência perfeita: a curva de oferta; deslocamento da curva e mudança ao longo da curva; curto e longo prazo; elasticidade-preço da oferta. Equilíbrio do mercado: posição de equilíbrio, deslocamento das curvas de procura e de oferta.
2. Monopólio – Equilíbrio da empresa monopolista. Discriminação de preços; barreiras à entrada. Comparação com o mercado de concorrência perfeita.
3. Concorrência Monopolística – Diferenciação do produto. Equilíbrio da empresa em concorrência monopolística: curto e longo prazo. Comparação com o mercado de concorrência perfeita.
4. Oligopólio – Caracterização da estrutura oligopolística.

           4.1 Modelos Clássicos – Cournot, Bertrand e Edgeworth; fatias de mercado; cartéis; liderança de preços; comparação com o mercado de concorrência perfeita.

           4.2 Modelos de mark-up – Princípio do custo total; curva de demanda quebrada; concentração e barreiras à entrada; diferenciação e diversificação do produto. 5. Formação de Preços e Fatores de Produção.

IV) Equilíbrio Geral e Teoria do Bem-estar

5. Troca Pura;
6. Troca com produção;
7. Caixa de Edgeworth;
8. Bens Públicos;
9. Externalidades.

BIBLIOGRAFIA SUGERIDA

VARIAN, H. Microeconomia: Princípios Básicos, Tradução da 7ª Edição Americana Rio de Janeiro: Editora Campus, 2006.

MACROECONOMIA

1. Contabilidade Nacional – Os conceitos de renda e produto. Produto e renda das empresas e das famílias. Gastos e receitas do governo. Balanço de pagamentos: a conta de transações correntes, a conta de capital, o conceito de déficit e superávit. Contas Nacionais do Brasil. Conceito de deflator implícito da renda. Números índices, tabela de relações insumo-produto. Conceitos alternativos de déficit público.
2. Monetária e Fiscal – Funções da moeda. Criação e distribuição de moeda pelos bancos comerciais. Controle dos meios de pagamentos: taxa de redesconto, reservas obrigatórias, gerências da dívida pública. Procura da moeda: motivos determinantes da retenção de ativos líquidos. Papel do Banco Central. Equivalência Ricardiana. Dinâmica da Dívida e sua Relação com o Superávit Primário.
3. Modelo IS x LM x BP – Equilíbrio no mercado de bens. Equilíbrio no mercado Monetário. Análise IS x LM. Impactos de Políticas fiscal e Monetária. Modelo Mundell-Fleming. Regimes Cambiais.
4. Oferta e Demanda agregadas e Curva de Phillips – Modelo AS x AD (curto e longo prazo). Curva de Phillips: Expectativas Adaptativas e Racionais; Rigidez de Preços e Salários; Teoria dos Ciclos Reais e Modelos Novos Keynesianos. Equação de Fisher.
5. Crescimento – Modelo de Solow. Crescimento endógeno. Decomposição (contabilidade) do crescimento. Instituições e crescimento. Capital Humano.
6. Economia Aberta – Noção de taxa de câmbio real e nominal. Equação de Paridade de juros e de preços.
7. Investimento e Consumo – Q de Tobin. Teoria da Renda Permanente. Ciclo de Vida. Restrição de Crédito. Papel das expectativas.

BIBLIOGRAFIA

1. SIMONSEN, M.H. e CYSNE, R.P. Macroeconomia. 4a. ed. Rio de Janeiro: Atlas, 2009.
2. DORNBUSH, R.; FISCHER, S. e STARTZ, R. Macroeconomia. 10ª ed. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 2009.

 V – CORPO DOCENTE: 

Fritz José de Barros Barbosa – Economista, Cursou a Escola de Pós-Graduação em Economia (EPGE) da Fundação Getúlio Vargas (FGV) – RJ, foi técnico da Secretaria de Assuntos Estratégicos da Embrapa, trabalho na Secretaria de Política Econômica do Ministério da Fazenda e do Ministério da Agricultura, foi pioneiro em cursos de preparação para ANPEC e ministrou o curso por 15 anos.

VII – INVESTIMENTO:

Economista registrados e estudantes de economia: R$ 3.500,00
Público Geral: R$ 4.000,00

Formas de pagamento: Boleto ou cartões de crédito/débito
Boleto à vista ou cartão de débito – 5% de desconto
Cartão de crédito em até 6 vezes

Calendário das aulas:

08 a 12 de abril de 2019 – 1 semanas
22 a 26 de abril de 2019 – 1 semanas
6 a 31 de maio de 2019 – 4 semanas
3 a 14 de junho de 2019  – 2 semanas
24 a 28 de junho de 2019  – 1 semana
1 a 19 de julho de 2019 – 3 semanas

Horário: 19 às 22 horas (segunda a sexta)

Carga Horária:180 horas / aula

Local: UPIS – SEPS Q 712/912 – Asa Sul

 

Inscrições AQUI